Dados A= [-1,2[, B=]2,4] e C= [-3,3], determine o conjunto (C - B) U A. alguém responde 10 pontos fácil fácil
Soluções para a tarefa
Podemos resolver de forma gráfica.
Observe a representação dos três intervalos na Figura 1 do Anexo.
Perceba que o circulo preenchido representa o intervalo fechado e o circulo sem preenchimento, o intervalo aberto.
Respeitando a ordem das operações, vamos primeiro subtrair o intervalo B do intervalo C (Figura 2).
Note que o intervalo resultante possui todos elementos de C excetuando aqueles que estavam, também, presentes em B, ou seja, "tiramos" de C o intervalo ]2,3].
Continuando, vamos agora unir o intervalo C-B ao intervalo A e, para isso, vamos "adicionar" a C-B todos elementos de A que não estão em C-B.
Observe, na Figura 3, que essa união resultou no próprio intervalo C-B, pois todos elementos de A já pertenciam a C-B, ou seja, A⊂(C-B).
Temos então que:
(C-B) ∪ A = [-3 , 2]
Ainda, caso estejamos trabalhando no universo dos números inteiros, poderíamos resolver o exercício representando os conjuntos na forma tabular:
A = {-1 , 0 , 1}
B = {3 , 4}
C = {-3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3}
C-B = {-3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2}
(C-B) ∪ A = {-3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2}
Esta solução só é verdade no universo dos números inteiros!
