Question

Dados ㏒₅ 7 = 1,21 e ㏒₅ 2 = 0,43, calcule:

a)㏒₅ 14 =

b)㏒₅ 7/2 =

c)㏒₅ 28 =

d)㏒₅ √7 =

e)㏒₅ 3,5 =

f)㏒₅ (7×2) =

Answer 1

Resposta:

a)

$log_{5}(14) = log_{5}(7 \times 2)$

Pela propriedade

$log_{c}(a \times b) = log_{c}(a) + log_{c}(b)$

temos:

$log_{5}(7 \times 2)$

$= log_{5}(7) + log_{5}(2)$

$log_{5}(14) = 1.64$

b)

$log_{5}( \frac{7}{2} )$

Pela propriedade

$log_{c}( \frac{a}{b} ) = log_{c}(a) - log_{c}(b)$

temos:

$log_{5}( \frac{7}{2} ) = log_{5}(7) - log_{5}(2)$

$log_{5}( \frac{7}{2} ) = 0.78$

c)

$log_{5}(28)$

$= log_{5}(7 \times 2 \times 2)$

$= log_{5}(7) + log_{5}(2) + log_{5}(2)$

$log_{5}(28) = 2.07$

d)

$log_{5}( \sqrt{7} )$

Pela propriedade

$log_{c}( \sqrt[n]{a} ) = log_{c}( {a}^{ \frac{1}{n} } ) = \frac{1}{n} log_{c}(a)$

temos:

$log_{5}( \sqrt{7} ) = log_{5}( {7}^{ \frac{1}{2} } ) = \frac{1}{2} log_{5}(7)$

$log_{5}( \sqrt{7} ) = 0.605$

e)

$log_{5}(3.5) = log_{5}( \frac{7}{2} )$

Já temos esse resultado, dessa forma:

$log_{5}(3.5) = 0.78$

f)

$log_{5}(7 \times 2) = log_{5}(7) + log_{5}(2)$

Já temos esse resultado, dessa forma:

$log_{5}(7 \times 2) = 1.64$