Question

dados 3 números o do meio e maior uma unidade que o primeiro e menor uma unidade que o terceiro o produto do primeiro com o terceiro é igual a 15 vezes o primeiro,quais são os números
?

Answer 1

Utilizando equações do segundo grau e lógica, temos que estes números são 3 , 4 e 5.

Explicação passo-a-passo:

Se estes números tem o fato de que o do meio ser um maior que o primeiro e um menor que o terceiro, então eles são números consecutivos, ou seja, se chamarmos o primeiro de n, então os três números são: n, n+1 e n+2.

De ssa forma, podemos facilmente descobrir quanto vale n, pois sabemos que o primeiro vezes o terceiro é igual a 15:

$n.(n+2)=15$

$n^2+2n=15$

$n^2+2n-15=0$

Agora temos uma equação do segundo grau para resolver:

$\Delta=b^2-4.a.c$

$\Delta=2^2-4.1.(-15)=4+60=64$

$n=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2.a}$

$n=\frac{-2\pm\sqrt{64}}{2}$

$n=\frac{-2\pm 8}{2}$

$n=-1\pm 4$

$n_1=-1-4=-5$

$n_2=-1+4=3$

Assim temos que existem duas soluções para n, vamos pegar somente a solução positiva por comodidade, assim nosso n=3, então nossos números são:

3 , 4 e 5.