Question

Dados 3 conjuntos finitos, A,B,C, Determine o número de elementos de A intercessão(B união C) Sabendo-se que:
I) a intercessão B tem 26 elementos
II) A intercessão C tem 10 elementos
III) A intercessão B intercessão C tem 7 elementos
A) 43
B) 36
C)33
D)29
E)26

Answer 1

Faça o diagrama de Venn, começando pelo centro (interseção dos três conjuntos) e seguindo para a interseção entre dois conjuntos. Fazendo o diagrama de Venn que anexei à minha resposta, verifica-se que
$A \cap (B \cup C) = 19 + 7 + 3 = 29$

Answer 2

A resposta certamente é 29.

A resoluçção dessa questão problema pode ser facilmente compreendida quando notamos que deve ser realizada por intermédio de questões relacionadas ao entendimento dos conjuntos.

Sendo assim, temos que:  n(A∩(BUC)) = n(A∩ B) + n(A∩C) - n(A∩B∩C)  

n(A∩(BUC)) = 26 + 10 - 7  

Logo, certamente, teremos que a união bem como interseção entre os fatores será na seguinte conformação: n(A∩(BUC)) = 29