Question

Dado z = (p² - 9) + (p + 3)i, calcule p para que se tenha:

a) um número real

b) um conjunto imaginário solto

Answer 1

A) para que z seja um número real basta que o coeficiente na frente do número imaginário i seja nulo
Portanto
P+3 = 0
P= -3

B) para que z seja um conjunto imaginário, basta que o coeficiente na frente o número imaginário i seja diferente de zero
P+3≠0
P ≠ -3

Detalhe: para que z seja um número imaginário puro é necessário que a parte real seja nula e a parte imaginária não nula.
Portanto:
p²-9 = 0 E p+3≠0
Isso implica p=3 para que z seja imaginário puro