Dado z = 5 ( cos 30º + i sen30º) e w = 7 ( cos 60º + i sen 60º ) , qual o valor de z.w ?
( ) z.w = 12 ( cos 90º + isen 90º)
( ) z.w = 35 ( cos 1800º + isen 1800º)
( ) z.w = 35 ( cos 180º + isen 180º)
( ) z.w = 35 ( cos 90º + isen 90º)
( ) z.w = 12 ( cosº 1800 + isen 1800º)
Soluções para a tarefa
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Olá, boa noite.
Para resolvermos esta questão, utilizaremos a propriedade do produto de números complexos em sua forma trigonométrica.
Sejam os números complexos e , de formas trigonométricas e respectivamente, tal que e são os módulos destes números.
Ao fazermos , teremos:
Ao somarmos os termos semelhantes e fazendo , teremos
Observe que ao reorganizarmos os termos, teremos
Isso se trata das fórmulas de soma de arco, logo
Temos os números complexos e
O valor de será:
Multiplique e some os valores
Este é o produto entre os números e e é a resposta contida na letra d).
dsmas:
Olá, boa noite obrigada pela excelente resolução !!!
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