Question

dado z= 2 + 3i w= 1 + 4i , calcule z:w qual resultados essa expressão?​

Answer 1

Resposta:

$\frac{z}{w} = \frac{14}{17} - \frac{5i}{17}$

Explicação passo-a-passo:

$z = 2 + 3i \\ w = 1 + 4i \\ \\ \frac{z}{w} = \frac{2 + 3i}{1 + 4i} = \frac{(2 + 3i)(1 - 4i)}{(1 + 4i)(1 - 4i)} = \frac{2 - 8i + 3i - 12 {i}^{2} }{1 - 16 {i}^{2} } = \frac{2 - 5i - 12 \times ( - 1)}{1 - 16 \times ( - 1)} = \frac{2 - 5i + 12}{1 + 16} = \frac{14 - 5i}{17} = \frac{14}{17} - \frac{5i}{17}$