Question

Dado z=2+2i, o valor de z elevado a 12 é:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sendo z = 2 + 2i

z^12 = (2 + 2i)^12

Observe que é possível utilizar a propriedade das potências:

z^12 = [(2+2i)^2]^6

z^12 = [4 + 8i + 4i^2]^6

Observar que i^2 = -1

z^12 = [4 + 8i +4 (-1)]^6

z^12 = [4 + 8i -4]^12

z^12 = (8i)^6

z^12 = 8^6 * i^6

Observar que i^6 = (i^2)^3 = (-1)^3 = -1

z^12 = - 8^6

z^12 = - 262144