Question

Dado Z= 1 + √3i , escreva sua forma trigonométrica. Lembrando Z = Ƥ. ( cos Ɵ + i . sen Ɵ) *
A)Z = Ƥ. ( cos 30⁰+ i . sen 30⁰)
B)Z = Ƥ. ( cos 60⁰ + i . sen 60⁰)
C)Z = Ƥ. ( cos 300⁰+ i . sen 300⁰)
D)Z = Ƥ. ( cos 45 ⁰+ i . sen 45⁰

Answer 1

Olá!

Para passar um número complexo da forma algébrica para forma trigonométrica, precisamos achar o modulo(Ƥ) e o ângulo formado.

Para achar o módulo

Usamos a seguinte fórmula:

$Ƥ = \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} }$

$Ƥ = \sqrt{ {1}^{2} + { (\sqrt{3} })^{2} } \\ Ƥ = 2$

Para achar o ângulo

$\alpha = arctg( \frac{b}{a} ) \\ \alpha = arctg( \frac{ \sqrt{3} }{1} ) \\ \alpha = 60°$

Logo a resposta certa será

B)Z = Ƥ. ( cos 60⁰ + i . sen 60⁰)