Dado x^2 . f(x) + 2x . f(2/x) = 3x^2 + 5x, para todo x real não nulo, obtenha f(1).
SOCORROO!!!
Soluções para a tarefa
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0
Como todo mundo é uma só variável, isole f(x) e substituta os valores de x por 1
giovanna3029:
Eu sei ja fiz isso, só que nao consigo chegar na resposta certa
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2
para x=1
1².f(1)+2.1.f(2/1) = 3.1²+5.1
f(1)+2.f(2) = 8 --> 2.f(2) = 8-f(1) - Equação 1
para x=2
2².f(2)+2.2.f(2/2) = 3.2²+5.2
4.f(2)+4f(1) = 22 ( simplificando )
2f(2)+2f(1) =11 - Equação 2
substituindo a equação 1 na 2 teremos :
8-f(1)+2f(1) = 11
f(1) = 11-8
f(1) = 3
1².f(1)+2.1.f(2/1) = 3.1²+5.1
f(1)+2.f(2) = 8 --> 2.f(2) = 8-f(1) - Equação 1
para x=2
2².f(2)+2.2.f(2/2) = 3.2²+5.2
4.f(2)+4f(1) = 22 ( simplificando )
2f(2)+2f(1) =11 - Equação 2
substituindo a equação 1 na 2 teremos :
8-f(1)+2f(1) = 11
f(1) = 11-8
f(1) = 3
Muiito obg consegui entender
Que maravilha
mais alguma coisa?
Estou fazendo mais exercícios aq, qdo tiver duvidas te chamo mais uma vez obg : )
ok senhorita
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