Question

Dado uma progressão artmética de razão 2, em que a1 = -3 e Sn = 621, determinar n

Explicado. por favor

Answer 1

Olá Leticia,
Como vai?
Vamos lá,

$a_{n}=a_{1}+(n-1)*r\\ \\ a_{n}=-3+(n-1)*2\\ \\ a_{n}=-3+2n-2\\ \\ a_{n}=2n-5\\ \\ S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n})*n}{2}\\ \\ 621=\frac{(-3+2n-5)*n}{2}\\ \\ 621*2=-3n+2n^{2}-5n\\ \\ 1242=2n^{2}-8n\\ \\ 2n^{2}-8n-1242=0\\ \\ \Delta=(-8)^{2}-4*2*(-1242)\\ \\ \Delta=64+9936\\ \\ \Delta=10000\\ \\ n=\frac{-(-8)\pm \sqrt{10000}}{2*2}\to n=\frac{8\pm 100}{4}\\ \\ n'=\frac{108}{4}\to \boxed{\boxed{n'=27}}\\ \\ n''=\frac{-92}{4}\to n''=-23\ (\text{descarta})$

Espero ter ajudado (:
Bons estudos!