Question

dado um triângulo equilátero de perímetro de 45 cm, determine a sua altura

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja $\sf L$ a medida dos lados desse triângulo equilátero

Perímetro é a soma dos lados

$\sf L+L+L=45$

$\sf 3L=45$

$\sf L=\dfrac{45}{3}$

$\sf L=15~cm$

A altura de um triângulo equilátero de lado $\sf L$ é:

$\sf h=\dfrac{L\sqrt{3}}{2}$

A altura desse triângulo equilátero é:

$\sf h=\dfrac{15\sqrt{3}}{2}~cm$

Answer 2

Resposta:

h = 12,99 cm

Explicação passo-a-passo:

Obs.: A imagem abaixo auxilia a explicação.

Se o triângulo é equilátero, todos os seus lados são iguais, portanto, cada um deles têm 15 cm. Dividindo ele em duas partes, temos que a base b passa a valer 7,5 cm. Para descobrirmos a altura, usamos o teorema de pitágoras, que diz o seguinte:

a² = b² + c² ⇒ O quadrado da hipotenusa "a" é igual a soma dos quadrados dos catetos "b" e "c".

No caso, podemos dizer que c é a altura h. Substituindo, temos:

a² = b² + c² ⇒ (15)² = (7,5)² + h² ⇒ 225 = 56,25 + h² ⇒ 225 - 56,25 = h² ⇒ 168,75 = h² ⇒ √168,75 = h ⇒ 12,99 cm = h