Question

Dado um triângulo eqüilátero de lado a, calcule sua altura

Answer 1

Dado um triângulo eqüilátero de lado a, calcule sua altura
triangulo equilátero = 3 LADOS IGUAIS

METADE DO  triangulo
|
|            a = hipotenusa = (a)
|
| h = ????
|__________
  b = 1/2a = a/2

TEOREMA DE PITAGORAS
a² = b² + c²
a = a
b = a/2
c = h = altura

a² = (a/2)² + h²
a² = a²/2² + h²
a² = a²/4 + h²
 
        a²
a² = ------ + h²
        4

4a² = a² + 4h²      desprezamos o denominador pela igualdade
---------------------
          4

4a² = a² + 4h²
4a² - a² = 4h²
3a² = 4h²

4h² = 3a²
h² = 3a²/4
h = √3a²/4  
    
      √3a²  ====elimina a √(raiz) com o (²))
h = -------
      √4    ======> √4 = 2
h = a√3/2

h = altura = a√3/2