Question

Dado um triângulo equilátero, cuja área é 100√3cm², calcule a medida da lateral?

Answer 1

O lado do triângulo é aproximadamente igual a 34,64 centímetros.

Área do triângulo equilátero

Um triângulo equilátero possui as medidas de todos os lados iguais.

A área do triângulo equilátero pode ser obtida através da seguinte equação:

$A=\frac{l^2 \cdot \sqrt{3}}{4}$,

onde l é o lado do triângulo.

Segundo a questão, a área do triângulo é igual a $100 \sqrt{3}$ centímetros quadrados. Dessa maneira, basta substituir o valor dado na equação da área para obter o lado do triângulo. Logo:

$300\sqrt{3}=\frac{l^2\sqrt{3}}{4} \Rightarrow 300 \cdot 4 = l^2$

Resolvendo:

$l^2 = 1 200 \Rightarrow l = 34,64$

Portanto, o lado do triângulo é aproximadamente igual a 34,64 centímetros.

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