Question

Dado um triângulo de vértices P(1, 1), Q(3, 1) e

R(–1, 3), determine as coordenadas do

baricentro desse triângulo.​

Answer 1

Resposta:

$B(1,\frac{5}{3})$

Explicação passo-a-passo:

As coordenadas do baricentro de um triângulo podem ser encontradas a partir das fórmulas abaixo:

$X_{B}=\frac{x_{p}+x_{q}+x_{r}}{3}\\Y_{B}=\frac{y_{p}+y_{q}+y_{r}}{3}$

Onde $X_{B}$ e $Y_{B}$ são as coordenadas do baricentro $B(X_{B},Y_{B})$.

*Calculando as coordenadas:

$X_{B}=\frac{1+3+(-1)}{3} \\X_{B}=\frac{3}{3}\\X_{B}=1$

$Y_{B}=\frac{1+1+3}{3}\\X_{B}=\frac{5}{3}$

Logo, o baricentro B tem coordenadas $B(1,\frac{5}{3} )$.

OBS: Abaixo deixei um esboço do triângulo no plano cartesiano. Não está muito bem feito mas dá pra entender.