Question

dado um triangulo de lado 4 cm 5 cm e 6 cm determine a altura relativa ao maior lado

Answer 1

Pela semelhança de triângulos e Teorema de Pitágoras, temos;

$h^2=(6-x).x\\h^2=6x-x^2(I)$

$5^2=h^2+x^2\\h^2=25-x^2(II)$

$4^2=h^2+(6-x)^2\\h^2=16-(6-x)^2(III)$

Substituindo II em I, temos,

$25-x^2=6x-x^2\\x=\frac{25}{6}$

Agora, substituindo em III

$h^2=16-(6-\frac{25}{6})^2\\\\h^2=16-(\frac{11}{6})^2\\\\h^2=16-\frac{121}{36}\\\\h^2=\frac{455}{36}\\\\h=\sqrt \frac{455}{36}=\frac{\sqrt{455}}{6}$cm

Espero ter ajudado
Abraços

Answer 2

Veja em anexo. Qualquer dúvida me avise! Bons estudos!