Question

Dado um triângulo cujas medidas de dois lados são 14 cm e 48 cm e a medida de sua área é 336 cm2 . Com base nisso, pode-se afirmar que a medida do perímetro deste triângulo é:

Answer 1

A medida do perímetro deste triângulo é 112 cm.

Vamos considerar que x é a medida do ângulo formado entre os lados cujas medidas são 14 cm e 48 cm.

Como a área é igual a 336 cm², então podemos dizer que:

336 = 14.48.sen(x)/2

336.2 = 672.sen(x)

672.sen(x) = 672

sen(x) = 1.

Logo, o valor de x é igual a 90º.

Isso significa que o triângulo é retângulo. Vamos calcular a medida da hipotenusa.

Considerando que y é a hipotenusa, então pelo Teorema de Pitágoras:

y² = 14² + 48²

y² = 196 + 2304

y² = 2500

y = 50 cm.

Sabemos que perímetro é igual à soma de todos os lados. Portanto, podemos concluir que:

2P = 14 + 48 + 50

2P = 112 cm.