Question

Dado um triângulo ABC de medidas AB =
9 m; BC = 3 m e AC = 9,5 m. Qual é sua área?
Dica: Use o Teorema de Heron e aproxime os valores.​

Answer 1

Resposta:

(c) $13,5 m^2$

Explicação passo-a-passo:

$2p = AB + BC + AC \\p = \frac{9 + 3 + 9,5}{2} = 10,75 = (10 + \frac{3}{4})\\A = \sqrt{p(p-AB)(p-BC)(p-AC)}\\A = \sqrt{10,75(10,75-9)(10,75-3)(10,75-9,5)}\\A = \sqrt{(10+\frac{3}{4} )(1+\frac{3}{4})(7+\frac{3}{4})(1+\frac{1}{4})}\\A = \sqrt{(\frac{43}{4} )(\frac{7}{4} )(\frac{31}{4} )(\frac{5}{4} )} \\A=\sqrt{\frac{46655}{256} } = \frac{215}{16} =13,44\\A = 13,5$