Question

Dado um triângulo ABC cujos vértices são: A(0, – 3); B(– 7, – 1) e C(– 2, 2). Determine: a) A mediana com extremidade no ponto A; “Sabe-se que: Mediana de um triângulo é o segmento de reta cujas extremidades são um dos vértices do triângulo e o ponto médio do lado oposto a ele.” Logo, a outra extremidade é o ponto médio entre B e C. b) As coordenadas do seu baricentro “ponto G​

Answer 1

a) A mediana com extremidade no ponto A é o segmento AE na imagem abaixo.

b) As coordenadas do baricentro são G(-3, 0.67).

Nessa questão, primeiramente deve-se construir no plano cartesiano o triângulo indicado, cujos vértices são  A(0, – 3); B(– 7, – 1) e C(– 2, 2).

a) Como o próprio enunciado diz, a mediana com extremidade no ponto A, começa no mesmo e vai até o ponto médio do lado oposto, que no caso é o lado BC. Na imagem abaixo, o segmento AE é a mediana pedida.

b) O baricentro é o ponto de encontro das medianas. Então, traçando todas as medianas desse triângulo e marcando o ponto de encontro delas, temos a coordenada G(-3, 0.67).