Question

Dado um triângulo com dois lados medindo 10cm e o ângulo formado entre eles igual a 120o, encontre a medida do terceiro lado utilizando os teoremas dos senos e dos cossenos.

Answer 1

Lei dos cossenos

$x^{2} = b^{2} +c^{2} -2bc . cos 120$

$x^{2} = 10^{2} +10^{2} - 2 . 10 .10 . (-1/2)$

$x^{2} = 100 + 100 - 200 (-1/2)$

$x^{2} = 200 +200/2$

$x^{2} = 200 + 100$

$x^{2} = 300$

$x= \sqrt{300}$