Question

Dado um trângulo ABC com BC = 5√ 2 cm, BACˆ = 45◦ e ABCˆ = 30◦ . Qual a medida de AC ?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Dado um trângulo ABC com

BC = 5√ 2 cm,

                                             √2

BACˆ = 45◦   ( sen45º = ------------)

                                               2

 ABCˆ = 30◦   (sen30º=  (1/2)

. Qual a medida de AC ?

LEI do SENO

 BC            AC

---------- = -----------

senA          senB

  5√2          AC

----------- = ------------- ( só cruzar)

    √2            1

  --------       -------

      2             2

      √2                  1

AC(-------) = 5√2(------)

        2                   2

     

AC(√2)            5√2(1)

------------ = ------------------

     2                   2

AC(√2)        5√2

------------ = -----------  ( só cruzar)

     2              2

2(AC)(√2) = 2(5√2)

                2(5√2)

AC(√2) = ------------

                    2

AC(√2) =  5√2

              5√2

AC = --------------  elimina AMBOS (√2)

                √2

AC = 5 cm