Question

Dado um terreno retangular cujo comprimento é 4 metros a mais que a largura .Sabendo que a área desse terreno é 60m²,podemos afirmar que as dimensões desse retangulo é : a) 8 e 12 / b) 5 e 9 / c) 10 e 14 /d) 6 e 10 / e) 9 e 13

Answer 1

Primeiramente podemos atribuir os lados do retângulo como sendo x e x+4, respectivamente a largura e o comprimento. Daí, o enunciado informa que a área é igual a $60m^{2}$, logo:
60 = x. (x+4)
60 = $x^{2}$ + 4x
$x^{2}$ + 4x - 60 = 0
Daí podemos resolver por dois métodos distintos. Vou usar aqui o soma e produto:
x1 + x2 = $\frac{-b}{a}$
x1.x2 = $\frac{c}{a}$
Logo, x1 = -10 e x2 = 6
Como o quadrado não pode admitir números negativos, consideremos a segunda raiz como resultado do problema: x = 6
Logo, os lados do retângulo são 6 e 10, gabarito letra D
Espero ter ajudado :)