Question

Dado um setor circular de 30º e raio 6cm, determine:
a) sua área
b) seu perímetro

Answer 1

Área do circulo inteiro corresponde à:
$A= \pi . r^{2}$
$A= \pi . 6^{2}$
$A= \pi . 36$

Realizando um regra de três conseguimos achar o valor de apenas do setor:
$360^{0}..............36 \pi \\ 30^{0} ..............x$

$\frac{36 \pi .30}{360} = 3 \pi$

a) Área do setor = 3pi

b) Para resolver esse problema devemos desenhar o o setor, ao desenhar o setor ele ficara muito semelhante a um triângulo, cujos dois lados medem 6cm(raio) e devemos somar os dois lados junto com o último "lado" o qual é o comprimento do setor.

Sendo assim temos a soma 6 + 6 + x = Perímetro
Para calcular o comprimento também podemos fazer uma regra de três com a fórmula do comprimento do circulo inteiro. A qual a fórmula é:
$C = 2. \pi .r$
$C=2 \pi 6$
$C=12 \pi$
Sendo assim a regra de três fica:
$360^{0} .............12 \pi \\ 30^{0} ..............x$

$\frac{12 \pi .30}{360} = \pi cm$
Terminando a soma:
$P =6+6+ \pi \\ P=12+ \pi$