Question

dado um segmento de reta AB cujas extremidades estão nas coordenadas A =(2,3) e B=(5,-6) Quais são as coordenadas do seu ponto médio?​

Answer 1

Olá, bom dia.

Para resolvermos esta questão, devemos lembrar de algumas propriedades estudadas sobre geometria analítica.

As coordenadas do ponto médio $M~(x_M,~y_M)$ de um segmento que une os pontos $A~(x_0,~y_0)$ e $B~(x_1,~y_1)$ podem ser calculadas pelas fórmulas: $x_M=\dfrac{x_0+x_1}{2}$ e $y_M=\dfrac{y_0+y_1}{2}$.

Substituindo as coordenadas dos pontos $A$ e $B$, temos:

$x_M=\dfrac{2+5}{2}$ e $y_M=\dfrac{3-6}{2}$

Some os valores nos numeradores

$x_M=\dfrac{7}{2}$ e $y_M=-\dfrac{3}{2}$

Assim, teremos: $M~\left(\dfrac{7}{2},\,-\dfrac{3}{2}\right)$. Estas são as coordenadas do ponto médio deste segmento.