Question

Dado um quadrado Q1 de lado L=1cm, considere a sequência de quadrados (Lq1,Lq2,Lq3,...). O lado do segundo quadrado é duas unidades maior que a do lado do quadrado anterior e assim sucessivamente.

A) A medida do lado de Q20:
B) O perimetro de Q20:
C) A área de Q20:
D) a medida da diagonal de Q20:​

Answer 1

Resposta:

a) 39cm

b) 156cm

c) 1521cm

d) 39$\sqrt{2}$cm

Explicação passo-a-passo:

a) Esse é um problema de Progressão Aritmética, em que o primeiro termo é 1, a razão é 2 e o número de termos é 20.

Pode-se encontrar o valor do lado do vigésimo quadrado pela seguinte equação: An = A1 + (n-1)r

An = 1 + (20-1).2

An = 1 + 38

An = 39

b) O perímetro de um quadrado é igual à 4 vezes o lado do quadrado, ou seja, 4.39 = 156cm

c) A área de um quadrado é igual ao lado vezes ele mesmo, ou seja, 39^2 = 1521 cm

d) A diagonal de um quadrado é igual ao lado vezes $\sqrt{2}$, ou seja 39$\sqrt{2}$cm