Question

Dado um quadrado de perímetro 4M, obter: (a) O raio da circunferência inscrita neste quadrado.e (b) O raio da circunferência circunscrita ao quadrado.

Answer 1

Se o perímetro do quadrado é igual a 4 metros, significa que a medida de cada um dos lados mede 1 metro. 
A medida da diagonal de uma circunferência inscrita ao quadrado é igual a medida do lado do quadrado. Um diagonal é igual a soma de 2 raios. Assim, temos:

L = 1m
D = 2R
Se D = 1, temos:
D = 2R
2R = 1
R = 1/2
R = 0,5 m

Para calcularmos o raio de uma circunferência circunscrita utilizamos a fórmula:

R = (L√2)/2 ≈ (1 X 1,4142)/2 ≈ 0,7071 m
R ≈ 0,7071 m