Question

Dado um prisma triangular regular em que a aresta da base mede 2cm e a aresta lateral mede 9cm, encontre a área total?​

Answer 1

Olá!!


Resolução!!



A área total de um prisma é calculada somando se, duas vezes a área da base do prisma com a área lateral.


Fórmula: At = 2.AB + Al



Então vamos calcular as áreas da base e Lateral.



Área da base:


A base é um triângulo equilátero, ou seja, possuí os três lados com medidas iguais de 2cm. Então vamos usar a fórmula da área do triângulo equilátero:


A = l²√3/4


Ab = 2²√3/4
Ab = 4√3/4
Ab = √3cm²



Área lateral:


A lateral do prisma é um retângulo, se olharmos ele em sua forma planificada, como a base é um triângulo, quando aberta vamos ver três retângulos, concorda? o prisma tem três lados. Então usamos a fórmula da área do retângulo e multiplicamos por 3, por serem três lados.


A = b.h

Al = 3.(b.h)
Al = 3.(2.9)
Al = 3.18
Al = 54cm²


Área total:


At = 2AB + Al

At = 2√3 + 64 cm²

ou

At = 2.(√3 + 32)cm²



★Espero ter ajudado!!