Question

dado um ponto P equidistante aos pontos A(1,-2) e C (3,4), determine sua ordenada sabendo que o ponto P pertence ao eixo das abscissas ?

Answer 1

Se o ponto pertence ao eixo das abcissas então a sua coordenada y = 0 . Calculando a distância de P até A : d = √(1-xp)²+(-2-0)² = √(1-2xp+xp²+4) = √(5-2xp+xp²) . Calculando a distância de P até C : d = √(3-xp)²+(4-0)² = √(9-6xp+xp²+16) = √(25-6xp+xp²) . Igualando as distâncias , temos : 25-6xp+xp² = 5-2xp+xp² --› 4xp-20 = 0 --› 4xp = 20 --› xp = 5 . Assim , P = (5,0)