Question

dado um polinômio de grau 2 sabendo que f(1) = - 4, f(2) = - 3 e f (4) = 5. determine as raizes desse polinômio

Answer 1

Oi Gerlan 

f(x) = ax² + bx + c 

f(1) = a + b + c = -4            (I)
f(2) = 4a + 2b + c = -3        (II)
f(4) = 16a + 4b + c = 5       (III)

de (I) vem
c = -4 - a - b

de (II) vem
4a + 2b - 4 - a - b = -3
3a + b = 1

de (III) vem
16a + 4b - 4 - a - b = 5
15a + 3b = 9

9a + 3b = 3
15a + 3b = 9

15a - 9a = 9 - 3
6a = 6
a = 1

3a + b = 1
3 + b = 1
b = -2

c = -4 - a - b = -4 - 1 + 2 = -3

f(x) = x² - 2x - 3

delta
d² = 4 + 12 = 16
d = 4

x1 = (2 + 4)/2 = 6/2 = 3
x2 = (2 - 4)/2 = -2/2 = -1