Question

Dado um poligono convexo cuja a soma dos angulos internos é 720. Qual é o valor de cada ângulo interno?

Answer 1

Resposta:

Em um polígono de cinco lados (pentágono), formamos três triângulos. Em um polígono de seis lados (hexágono), formamos quatro triângulos. Portanto, a soma dos ângulos internos é 4·180º = 720º.

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudá

Answer 2

O ângulo interno $120\°$ vale .

A soma dos ângulos internos, como o nome já diz, é a soma de todos os ângulos que estão dentro do polígono convexo, por esse valor podemos extrair o número de ângulos, o que nos levará a descobrir de qual polígono se trata, e qual a medida de cada ângulo interno. A soma se dá pela seguinte equação:

                                               $Si = 180\° \times (n-2)$

                                                 

$Si=>$ Soma dos ângulos internos

$n=>$ Número de ângulos internos

- Para um polígono convexo com a soma dos ângulos internos valendo $720\°$ , temos que a quantidade de ângulos valendo:

                                                $Si = 180\° \times (n-2)$

                                                       $Si = 720\°$            

                                                $720 = 180 \times (n-2)$    

                                                    $(n-2) = \frac{720}{180}$

                                                       $n-2 = 4$

                                                          $n=6$

                                                             

- Ok, descobrimos quantos ângulos internos o polígono tem, se ele têm 6 ângulos, logo, ele é um hexágono! Para descobrirmos a medida de cada ângulo iremos dividir a soma pelo número de ângulos:

                                                      $Ai = \frac{Si}{n}$

                                                      $Ai = \frac{720\°}{6}$

                                                      $Ai = 120\°$

                                                         

- Conclui-se, que o polígono é um hexágono regular e que a medida de cada um dos seus seis ângulos internos vale $120\°$.

=> Para melhor compreensão:

https://brainly.com.br/tarefa/31639567

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