Question

Dado um poliedro com 8 faces triangulares e 4 faces pentagonais, determine o número de arestas, faces, vértices e a soma dos ângulos internos. ​

Answer 1

Resposta:

$\green {Arestas \ = \ 18}$

$\green {Faces \ = \ 12}$

$\green {Vertices \ = \ 8}$

Explicação passo-a-passo:

Dado um poliedro com 8 faces triangulares e 4 faces pentagonais, determine o número de arestas, faces, vértices e a soma dos ângulos internos.

Vamos por partes :

Arestas :

$\frac{face \: . \: numero \: de \: lado}{2}$

$\frac{8 \: . \: 3 \: + \: 4 \: . \: 2}{2}$

$\frac{24 \: + \: 12}{2}$

$\frac{36}{2} \: = \: 36 \: \div \: 2 \: = \: \green{18}$

Faces :

Só somar as faces :

8 + 4 = $\green {12}$

Vertices :

Para isto vamos utilizar a fórmula :

V + F = A + 2

V = Vertices

F = Faces

A = Arestas

V + 12 = 18 + 2

V + 12 = 20

V = 20 - 12

V = $\green {8}$

A soma dos ângulos internos eu não estudei, somente a dos ângulos externos, perdão, sei que a fórmula é (n - 2) . 180 Porém não sei o que exatamente seria o n porque alguns sites dizem que é a aresta e outros não