Dado um paralelepípedo retângulo de dimensões 5cm, 4cm e 3cm, calcular:
a) medida de sua diagonal paralelepípedo.
b) a área total.
Soluções para a tarefa
Dp= √a²+b²+c²
Dp= √5²+4²+3²
Dp= √25+16+9
Dp= √50 (fatoramos) e temos
Dp= 5√2 cm
A área total= 2a.b + 2a.c + 2b.c
assim temos que
Área Total: 2a.b + 2a.c + 2b.c
Área Total: 2 (5.4+5.3+4.3) apenas coloquei o 2 em evidência
Área Total: 2 (20+15+12)
Área Total: 2.47
Área Total: 94 cm²
A medida de sua diagonal é 5√2 cm. A área total é 94 cm².
a) No paralelepípedo da figura abaixo, temos que AC é a diagonal.
Para calcular a medida da diagonal, vamos calcular a medida do segmento BC.
Observe que o triângulo BCD é retângulo. Então, vamos utilizar o Teorema de Pitágoras:
BC² = 5² + 4²
BC² = 25 + 16
BC² = 41
BC = √41 cm.
Agora, vamos calcular a medida da diagonal. O triângulo ABC também é retângulo. Logo, pelo Teorema de Pitágoras:
AC² = 3² + (√41)²
AC² = 9 + 41
AC² = 50
AC = 5√2 cm.
b) Dado um paralelepípedo de dimensões a, b e c, temos que a área total é igual a:
- At = 2(a.b + a.c + b.c).
Como as dimensões são 3 cm x 4 cm x 5 cm, podemos concluir que a área total é igual a:
At = 2(3.4 + 3.5 + 5.4)
At = 2(12 + 15 + 20)
At = 2.47
At = 94 cm².
Para mais informações sobre paralelepípedo: https://brainly.com.br/tarefa/19025269
