Question

dado um número inteiro e positivo n, considere a matriz de ordem 2 x n, definida por A ...

(o resto da pergunta na foto)

então na foto também tem a RESOLUÇÃO, mas eu gostaria de saber como o “quadrado amarelo” se tornou o “quadrado azul”

se puderem me responder, vão fazer meu ano juro!
obrigada.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\frac{{n}^{2} (n + 1) \times (2n + 1)}{6} - \frac{ {n}^{2} (n + 1) ^{2} }{4} = \\ \frac{{n}^{2} (2n^{3} + n + 2n + 1)}{6} - \frac{ {n}^{2} ( {n}^{2} +2 \times n \times 1 + {1}^{2} )}{4} = \\ \frac{ {n}^{2} (2n^{3} + 3n + 1) }{6} - \frac{ {n}^{2}( {n}^{2} + 2n + 1 ) }{4} = \\ \frac{2n ^{6} + 3 {n}^{3} + n^{2} }{6} - \frac{ {n}^{4} + 2 {n}^{3} + {n}^{2} }{4} =$

Depois:

$\frac{2n ^{6} + 3 {n}^{3} + n^{2} }{6} - \frac{ {n}^{4} + 2 {n}^{3} + {n}^{2} }{4} = \\ \frac{(2n ^{6} + 3 {n}^{3} + n^{2}) \times 4 \: \: \: \: - \: \: ( {n}^{4} + {2n}^{3} + n^{2}) \times 6 }{6 \times 4} = \\ \frac{(8n ^{6} + 12 {n}^{3} + 4n^{2}) \: \: \: - \: \: ( {6n}^{4} + 12 {n}^{3} + {6n}^{2}) }{24}$

Agora vou simplificar tudo por 2 e mudar o sinal do 2° termo, logo:

$\\ \frac{4n ^{6} + 6 {n}^{3} + 2n^{2} - {3n}^{4} - 6 {n}^{3} - {3n}^{2}) }{12} = \\ \frac{ {4n}^{6} - {n}^{2} - {3n}^{4} }{12} =$

Depois disso ñ consegui achar uma solução viável. Mas vou me reunir cm alguns colegas da faculdade pra ver o há de errado. OK?