Question

Dado um número complexo z= (3x - 1)+(x² - 3x)i ,calcule o valor de x de modo que se tenha:
a) um numero imaginário puro.

Answer 1

Se ele deve ser imaginário puro, a parte real (3x-1) deve ser igual a 0.
$3x-1=0\\ 3x=1\\\\ \boxed{x=\dfrac{1}{3}}$

Agora vamos testar para ver se obtemos de fato um número imaginário puro.
$(\not3*\dfrac{1}{\not3}-1)+(\dfrac{1}{3^2} - \not3*\dfrac{1}{\not3})i\\ (1-1)+(\dfrac{1}{9}-1)i\\ (\dfrac{1-9}{9})i\\ \boxed{\dfrac{-8}{9}i}$

X deverá ser igual a 1 / 3.