Question

Dado um lote de dimensão ________________

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X | |

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X+3

O de área 4m² determine quantos metros de cerca e necessário para cobri-lo

Answer 1

Serão necessários 10 metros de cerca.

Observe que o lote é retangular.

A área de um retângulo é igual ao produto de suas dimensões.

Como as dimensões do retângulo são x e x + 3 e a área é igual a 4 m², então, temos que:

x(x + 3) = 4

x² + 3x - 4 = 0

Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = 3² - 4.1.(-4)

Δ = 9 + 16

Δ = 25

$x=\frac{-3+-\sqrt{25}}{2}$

$x=\frac{-3+-5}{2}$

$x'=\frac{-3+5}{2}=1$

$x''=\frac{-3-5}{2}=-4$.

Como x é uma medida, então não podemos utilizar o valor negativo. Logo, x = 1.

As dimensões do terreno são 1 m x 4 m.

O perímetro é igual a soma de todos os lados de uma figura.

Logo, o perímetro do terreno é igual a:

2P = 1 + 1 + 4 + 4

2P = 10 m.