Question

Dado um grupo de 8 pessoas. Quantos grupos de 5 pessoas podemos formar de modo que uma delas, Euclides, nunca participe do grupo? ​

Answer 1

Resposta:

21 grupos

Explicação passo a passo:

Temos 8 pessoas para formar o grupo, porém, como Euclides nunca pode participar do grupo temos um total de 7 pessoas para formar os grupos.

Como queremos formar grupos de 5 pessoas, não importa a ordem que as pessoas forem escolhidas, portanto nós utilizares uma combinação de 7 pessoas para um grupo de 5

                        $7\text{C}5 = \binom{7}{5} = \frac{7!}{5!(7-5)!} = \frac{7\cdot6\cdot5!}{5!\cdot2!} = \frac{7\cdot6}{2} = 21$

Portanto podemos formar 21 grupos sem que Euclides nunca participe.