Question

Dado um fio de cobre com 50cm de comprimento e 0,005m² de área, calcule a resistência, sabendo que a resistividade do cobre é 2 . 10^-8 Ω*m. Em seguida, calcule a corrente elétrica no fio quando submetido a uma diferença de potencial de 220V.

[A] 1,1 * 10^10 A
[B] 2,2 * 10^10 A
[C] 1,1 * 10^8 A
[D] 2,2 * 10^8 A
E] 1,1 * 10^6 A
[F] 2,2 * 10^6 A

Answer 1

Resposta:

Para este circuito, a Resistência elétrica do fio é de $\bold{2,0\times10^{-6}\Omega}$ e a Corrente elétrica é de $\bold{1,1\times10^8A}$

Explicação:

A Resistência Elétrica de um fio é determinada a partir da seguinte relação:

$R=\rho\cdot\frac{L}{A}$

na qual R é a resistência elétrica [Ω]; ρ é a resistividade do material [Ω.m]; L é o comprimento do fio [m] e A é a área [m²].

Observando os dados fornecidos e as suas unidades de medida, notamos que é preciso converter o comprimento do fio de centímetros (cm) para metros (m). Tal conversão pode ser feita simplesmente incorporando um termo $\underline{10^{-2}}$ multiplicando o valor do comprimento.

Desta forma, tem-se pela relação anterior que a Resistência Elétrica do fio é tal que:

$R=2\times10^{-8}\cdot\frac{50\times10^{-2}}{0,005}$

$\bold{R=2,0\times10^{-6}\Omega}$

Já a Corrente Elétrica do circuito é determinada a partir da Lei de Ohm, a qual é definida por:

$V=R\cdot i$

na qual V é a diferença de potencial [V] e i é a corrente elétrica [A].

Rearranjando a Lei de Ohm para o cálculo da corrente, tem-se:

$i=\frac{V}{R}$

Substituindo os dados conhecidos e resolvendo:

$i=\frac{220}{2,0\times10^{-6}}$

$\bold{i=1,1\times10^{8}A}$

Alternativa [C]

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