Dado um cubo inscrito em um octaedro regular, determine a razão entre o volume do cubo e o volume do octaedro:
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Resposta:
0,5 raiz de 2
Explicação passo-a-passo:
Volume do octaedro
V= a³ raiz de 2/3
Volume do cubo
V=a³
A razão é dada por Vcubo/Voctaedro
a³/(a³•raiz de 2/3)
a³/1• 3/(a³•raiz de 2)
3a³/(a³•raiz de 2) (corta o a³)
3/raiz de 2 (racionaliza caso necessário)
3•raiz de 2/2
1/2•raiz de 2
0,5•raiz de 2
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