Question

Dado um cubo de aresta 8cm

Calcular
a) a medida da diagonal do cubo
b) a área total do cubo
c) o volume do cubo

Answer 1

(A)

A medida da diagonal do cubo é dada pela fórmula:

d = L*√3 , onde L é a aresta do cubo.

Como L = 8 cm , vem:

d = 8√3 cm

(B)

A área total do cubo é igual a soma das faces quadradas do cubo.

Como o cubo tem 6 faces, sua área total vale:

A = 6*L² , onde L é a aresta do cubo.

Como L = 8 cm, fica assim:

A = 6*(8)² = 6*(64) = 384 cm²

(C)

O volume do cubo é dado pela fórmula:

V = L³ , onde L é a aresta do cubo. Como L vale 8 cm, vem:

V = 8³ = 512 cm³

Answer 2

Dado o cubo com aresta indicada pelo exercício, temos que:

a) a medida da diagonal do cubo = 8.√(3) cm ≅ 13,86 cm

b) a área total do cubo = 384 cm²

c) o volume do cubo = 512 cm³

Vejamos como resolver essa questão. Estamos diante de um problema de geometria e serão necessárias algumas fórmulas para os cálculos.

Resolvendo então:

a) a medida da diagonal do cubo

diagonal do cubo = a.√(3)

onde a = aresta do cubo = 8 cm

Portanto a diagonal do cubo = 8.√(3) = 13,86 cm

b) a área total do cubo

Área total do cubo = 6a²

onde a = aresta do cubo = 8 cm

Portanto área total = 6.(8)² cm² = 384 cm²

c) o volume do cubo

Volume total do cubo = a³

onde a = aresta do cubo = 8 cm

Portanto volume total = 8³ cm³ = 512 cm³

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