Question

Dado um conjunto A={1,2,3,4,5}, qual a intersecção de A com o seu complementar?

Answer 1

O conjunto complementar de A é U - A. Ou seja, tudo, menos o que está no A. Portanto, a intersecção não terá nenhum elemento igual com A, e será vazio.

Intersecção de A com Ac = ∅

Answer 2

Para resolver essa questão, vamos relembrar a diferença entre dois conjuntos A e B

A - B é o conjuntos formado pelos elementos de A que não pertencem a B.

Só existe o complementar de B em relação a A se B estiver contido em A,
                                B
nesse casa caso, C     = A - B
                                A

Vamos à questão

A = {1, 2, 3, 4, 5 } 

  C
A   = A - A, que são os elementos de A que não pertencem a A, não existe, pois todos os elementos de A pertencem a ele mesmo, logo 

  C
A   = ∅ (conjunto vazio)

Como o conjunto vazio está contido em qualquer conjunto, concluímos que
         C 
A ∩ A    = ∅