Dado um cone inscrito em um cilindro de mesma base com altura medindo b, determine a razão entre o volume do cone e do cilindro.
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A razão entre o volume do cone e do cilindro é 1/3.
Explicação passo a passo:
O volume de um cone é igual à medida da área de sua base multiplicada pela sua altura e dividida por três.
Ou seja, nesse caso, temos:
Vc = π . r². b / 3
Já o volume de um cilindro é equivalente à medida da área de sua base multiplicada pela sua altura.
Sendo assim, temos:
Vci = π . r². b
Dessa forma, a razão entre os volumes do cone e do cilindro é correspondente a:
Vc : Vci =
(π . r². b / 3) : (π . r². b) =
(π . r². b / 3) . (1 / π . r². b) =
1/3
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