Question

Dado um cone equilátero de raio da base R determine, em função de R :
a) a geratriz e a altura do cone
b) área da base , área lateral e a área total
c)o volume do cone



Favor resumir da maneira mais explicada possível , obrigada !

Answer 1

O cone equilátero tem a base, base igual a dois raios, igual a geratriz => G=2R

Usando a fórmula de Báscara para achar a altura.
G²=R²+H²

(2R)² - R² = H²
H = √(4R²-R²)
H = √3R² Tira o R da raiz;
H = R√3

a) G = 2R // H = R√3

Ab = Área da base
Ab = πR²

Alc = Área lateral do cone
Alc = πRG   =>   Alc = πR*2R   =>   Alc = 2πR²

At = Área total
At = Ab+Alc   =>   At = πR² + 2πR²   =>   At = 3πR²

b) Ab = πR²
    Alc = 2πR²
    At = 3πR²

 Vc = πR²H/3   =>   Vc = πR²*R√3/3   =>   Vc = πR³√3/3.

c) Vc = πR³√3/3.