Question

Dado um cone de raio da base 5cm e altura 12cm,determine;

a ] A area lateral ?

b] O volume do cone ?

Answer 1

Sobre o cone:

--> geratriz² = raio² + altura²

--> Area lateral = Comprimento da Base  x  Geratriz

--> Comprimento da Base = 2π.raio

--> Area da Base = π.raio²

--> Volume = (Area da Base x Altura) / 3

a)

Vamos começar calculando a geratriz:

$g^2=5^2+12^2\\\\g=\sqrt{25+144}\\\\g=\sqrt{169}\\\\g=13\,cm$

Agora achando o comprimento da base:

$Comprimento\,da\,base=2.\pi.5\\\\Comprimento\,da\,base=10\pi\;cm$

Logo a area lateral fica:

Area Lateral = Comprimento da Base  x  Geratriz

Area Lateral = 10π . 13

Area Lateral = 130π cm²

b)

Vamos calcular a area da base:

$Area\;da\;base=\pi.5^2\\\\Area\;da\;base=25\pi\;cm^2$

Logo o volume fica:

Volume = Area da Base x Altura

Volume = 25π x 12

Volume = 300π cm³