Question

Dado um circulo de area 100pi cm², calcule:
a area do quadrado inscrito no circulo

Answer 1

Dados:

I. área do círculo = 100π cm²

A área de um círculo é expressa pela fórmula:
πr², logo:

πr² = 100π
r² = 100
r = √100
r = 10 cm

Perceba que o raio dessa circunferência é igual a metade da diagonal d desse quadrado:

r = d/2
10 = d/2
d = 20 cm

Essa diagonal forma com os dois lados do quadrado, um triângulo retângulo de catetos l e l e hipotenusa 20.

Assim podemos usar o teorema de Pitágoras:

20² = l² + l²
2l² = 20
l² = 10
l = √10 cm

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