dado um arco x, tal que sec x=-2, o valor de cotg*2 x é ?
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sec = 1/cos
cotg = cos/sen
vamos lá:
1/cos x = -2
1 = -2cos x
cos x = -1/2 (120º)
Colocando no TFT (teorema fundamental da trigonometria)
(-1/2)^2 + senx^2 = 1
1/4 + senx^2 = 1
senx^2 = 1 - 1/4
senx^2 = 3/4
senx = √3/4
senx = √3/2 (60º)
Como cotg = cos/sen, temos que:
cotg x = -1/2/√3/2
cotg x = -2/2√3 (racionalizar)
-2√3/6 , simplificando: -√3/3
Cotg 2x = 2 · -√3/3 , que vai dar -2√3/3.
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