Question

dado tg x=2 calcule sen x e vos x

Answer 1

Tg(x)=sen(x)/cos(x)

Sabendo que Tg(x)=2, substituindo fica:

2=sen(x)/cos(x) ---> sen(x)=2*cos(x)

Aplicando a propriedade fundamental da trigonometria, fica;

Sen(x)^(2)+Cos(x)^(2)=1, substituindo
sen(x)=2*cos(x), fica:

(2cos(x))^(2)+Cos(x)^(2)=1
4*Cos(x)^(2)+Cos(x)^(2)=1
5*Cos(x)^(2)=1
Cos(x)=1/raiz(5) --> Cos(x)=raiz(5)/5

E sen(x)=2*cos(x) --->

Sen(x)=2*raiz(5)/5

Answer 2

tg x = sen x / cos x

tg x = 2 => sen x / cos x = 2 => sen x = 2.cos x

Chamemos sen x de a e cos x de b. Logo: a = 2b

Pelo teorema de Pitágoras, temos:

a² + b² = 1

(2b)² + b² = 1

4b² + b² = 1

5b² = 1

b² = 1/5

b = √0,2

b = 0,447

Portanto:

sen x = 2.0,447 = 0,894

cos x = 0,447