Question

Dado tg x/2=1/4, determine sen x, cos x e tg x

Answer 1

Tg(x/2) = raiz[(1 - cos(x))/(cos(x) + 1)]

(1 - cos(x))/(cos(x) + 1) = (1/4)² = 1/16
16*(1 - cos(x)) = cos(x) + 1
16 - 16cos(x)) = cos(x) + 1
17cos(x) = 15
cos(x) = 15/17

Como sen²(x) + cos²(x) = 1 temos:
sen²(x) + (15/17)² = 1
sen²(x) = 1 - 225/289
sen²(x) = 64/289
sen(x) = raiz(64/289)
sen(x) = 8/17

Tg(x) = sen(x)/cos(x) = (8/17)/(15/17) = 8/15

Abraços