Dado tambem que x+y+z=95,determine x,y,z
Soluções para a tarefa
Resposta:
38-------95
10--------x
x=25
38-----95
12------y
y=30
38-------95
16--------z
z=40
Resposta:
x = 25
y = 30
z = 40
Explicação passo a passo:
Para essa questão vamos utilizar o teorema de tales, que nos diz que a interseção de retas paralelas, por retas transversais, formam segmentos proporcionais. Sabendo disso, calculamos por regra de 3:
O segmento x + y + z é proporcional ao segmento 10 + 12 + 16, e o segmento x é proporcional ao segmento 10:
x + y + z 10 + 12 + 16
x 10
95 38
x 10
38 . x = 95 . 10
38x = 950
x = 950 / 38
x = 25
O segmento 10 é proporcional a x assim como o segmento 12 é proporcional a y:
10 x
12 y
10 25
12 y
10 . y = 12 . 25
10y = 300
y = 300 / 10
y = 30
O segmento 16 é proporcional ao z assim como o segmento 12 é proporcional ao y:
16 z
12 y
16 z
12 30
12 . z = 16 . 30
12z = 480
z = 480 / 12
z = 40
Ou seja, x vale 25, y vale 30 e z vale 40. Podemos confirmar com a equação:
x + y + z = 95
25 + 30 + 40 = 95
95 = 95
Espero ter ajudado! Veja mais sobre teorema de tales em: https://brainly.com.br/tarefa/45115214
