Question

dado senx = √a - 2 e cosx = a - 1 determine a​

Answer 1

Resposta:

Temos:

sen²x + cos²x = 1

(√a-2)² + (a-1)² = 1

a-2 + a² - 2a + 1 = 1

-a + a² - 2 = 0

∆= 1 + 4*2

∆= 9

a' = 1 + 3/2

a' = 2

a" = 1-3/2

a" = -1

Como √(a-2) não pode assumir valores negativos, a resposta é:

a = 2

Answer 2

Resposta:

Se for  sen(x) = √(a - 2) e cos(x) = a - 1

***Sabemos que sen²(a)+cos²(a)=1

[√(a - 2)]² + (a-1)²= 1

a-2 +a²-2a+1=1

a²-a-2=0

a'=[1+√(1+8]/2=(1+3)/2=2

a''=[1-√(1+8]/2=(1-3)/2=-1

a=2  e  a =-1

Verificando

Se a=2   ==> sen(x)=√(2 - 2)=0   ==>x=0,pi,2pi

Se a=-1   ==> sen(x)=√(-1- 2)=√(-3)   ==> não existe

Apenas  a=2   é a resposta