Question

dado senx=4/5 determine tgx​

Answer 1

Resposta:

-4/3

Explicação passo-a-passo:

Olá, para resolver a equação trigonométrica, vamos precisar da relação fundamental ( $sen^{2}x+cos^{2}x =1$) e depois abrir a tangente e resolver :D

1. $tgx= \frac{senx}{cosx}= \frac{\frac{4}{5} }{cos}$  guarda essa informação, vamos precisar do cosseno

$sen^{2}x+cos^{2}x =1\\\frac{16}{25} + cos^2x=1\\cos^2x= 1-\frac{16}{25}\\cos^2x= -\frac{9}{25} \\cosx=-\frac{3}{5}$

Agora é só jogar de volta na tangente...

$\frac{4}{5}:-\frac{3}{5}=- \frac{20}{15}\\tgx=- \frac{4}{3}$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Basta usar a Relação Fundamental da Trigonometria

$sen^{2}x+cos^{2}x=1\\\\\\(\dfrac{4}{5})^{2}+cos^{2}x=1\\\\\\\dfrac{16}{25}+cos^{2}x=1\\\\cos^{2}x=1-\dfrac{16}{25}\\\\cos^{2}x=\dfrac{25-16}{25}\\\\\\cos^{2}x=\dfrac{9}{25}\\\\\\cosx=\pm\sqrt{\dfrac{9}{25}}\\\\\\cosx=\pm\dfrac{3}{5}$

$tgx=\dfrac{\dfrac{4}{5}}{\dfrac{3}{5}}=\dfrac{4}{3}\\\\\\ou\\\\\\tgx=-\dfrac{\dfrac{4}{5}}{\dfrac{3}{5}}=-\dfrac{4}{3}$